Caida Libre

desde la azotea de un edificio de 50 m de altura se lanza un cuerpo haci arriba, con una velocidad de 24m/s . cuando regresa pasa rosando el edificio calcular :

 a)       la altura maxima alcanzada

b)       el tiempo que empleo en volver a el punto de partida

c)       su posición a los 6seg de haber sido lanzado

d)       el tiempo empleado desde el momento de ser lanzado hasta llegar al suelo

e)       la velocidad con que toca el suelo 

datos : 50m

           Vo=24m/s 

a) Altura maxima 

           Ymax  = vo2   

                        2 x g  

           Ymax = (24 m/s) 2 

                        2x10m/s2

Ymax = 576m2/s2 

               20 m/s2

Ymax = 28,8 m 

Ymax total =50 m + 28,8m 

Y= 78,8 m"/

b) Tmax = Vo 

                g

    Tmax = 24m/s 

                 10m/s2

    Tmax= 2,4 seg 

   Tv= 2 x tmax 

Tv = 2x 2,4seg = 4,8seg 

c) Posicion a los 6seg 

y = Vo . t - g.t2 

                  2 

y =24 m x 6 seg - 10 m/s2 x (6seg)2

         s                           2  

y = 144 m - 180m 

 y= -36"/

d) tv = Ts + Tb 

     ts = 2,4seg 

tb = tiempo de bajada

tb =√¯2¯.¯y¯¯'

              g 

tb= √¯2¯x¯78,8¯m¯¯¯'

             10m/s2 

tb= 3,9seg 

tv= 2,4 seg + 3,9 seg 

tv= 6,3 seg "/ 

e)Vf2 =  Vo2 - 2 x g . y 

  Vf" = ( 24 m/s)2 - 2 x 10 m x 78,8 m 

                                      s2

Vf 2 = 576 m2 - 1576 m2 

                s2            s2 

   

Caida Libre

desde una altura de 120m se deja caer libremente un cuerpo calcular a los 3s :
a) cuanto ah descendido
b) cuanto le falta por descender
c)que rapidez tiene

datos : y =  120m
          t = 3seg
a) y= g.t2
           2
y= 10m . (3seg)2
       s2                            
               2
y= 10m x 9 s2
       s2                           
                2
y= 45m"/

b) y = yt - y1
   y = 120m - 45 m
    y = 75m"/

c) Vf=  g.t
   Vf= 10 m .3s
             2
Vf = 30m/s"/

Caida Libre

se lanza verticalmente asi arriba un objecto que tarda 6seg en alcanzar su maxima altura calcular :
 a) La velocidad con que puede ser lanzado.
 b) Su rapidez y posicion a los 4 seg y 8 seg.
 c) Tiempo que se tarda en impactar contra el suelo


datos:
 Vo = ? y = y max                         tmax=    Vo   
           tmax = 6 seg                                     g
              g= 10 m/s2 




a)velocidad inicial 
Vo= g . tmax
Vo= 10  m   X 6seg 
          s2 
Vo=60 m/s"/ 




b) Rapidez para t= 4seg 
Vf= Vo - g.t
Vf= 60   m     - 10   m   x 4seg
              s                s2   
Vf= 60   m   - 40   m    = 20m/s 
              s              s    


y= Vo . t -   g . t2   
                       2 
y= 60   m   x  4 seg  - 10 m/s2  x (4seg)2
            s  


y= 240m - 80m 
y= 160m"/ 


c) y= Vo . t - g . t 2
                         2 
y= 60m/s . 4s - 10 m/s2 (4seg)
                                  2 
y=240m - 40m                           

Caida Libre

Se deja caer un objeto desde una altura de 15 metros, calcular el tiempo que demora en llegar al suelo y la velocidad con que lo hace.

Respuesta
como se deja caer desde el reposo, su aceleracion va a ser constante: a=-9.8m/s² 

entonces la velocidad se obtiene integrando esa cantidad:
V=-9.8·t + Vinicial (Como esta en reposo cuando se deja caer, la Velocidad inicial es cero)
V=-9.8·t

para encontrar la posicion, lo que haces es integrar la velocidad:

Y=-9.8·t² + Yinicial (donde Yinicial es la altura inicial o sea 15 metros):
Y=-9.8·t² + 15

Para calcular el tiempo de llegada al suelo, ponemos Y=0 y despejamos:
0=-9.8·t² + 4 ---> t²=(-15)/(-9.8)=1.53 ---> t=1.24

La velocidad va a ser:

V=-9.8·(1.24) = -12.12 m/s

Los signos negativos son porque el sistema de coordenadas es positivo hacia arriba

Caida Libre

Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificion, si tarda 3s en llegar al piso ¿Cuál es la altura del edificio? ¿Con qué velocidad se impacta contra el piso?

h= ? Vf= vO +gt
t= 3s Vf= 0 + (9.81 m/s2)(3s)
Vf= ? Vf=29.43 m/s
Vo= 0m/s
g=-9.81 m/s2 

h=vo*t + 1/2 gt2
h=1/2 (9.81m/s2)(3s)2
h=44.14 m

Caida Libre

Se deja caer un objeto desde la parte superior de una ventana que está a una altura de 8,52 m. Determinar el tiempo requerido para el objeto tocar el piso.

información conocida en forma de variable solamente hay un dato explícito 8,52 m; el resto de información debe ser extraída de acuerdo al entendimiento de los principios de la caída libre. La distancia o altura (y) es 8,52 m. La velocidad inicial (Vo) puede deducirse como 0 m/seg .
La aceleración de la gravedad (g) se puede tomar como 9,8 m/seg2.







Datos:
vo = 0,0 m/seg

y = 8,52 m

a = g = 9,8 m/seg 2

Encontrar
t = ? 


Y=Vo.t+ g.t2/2


-8,52 m = (0 m/s).(t) + 0.5.(-9,8 m/seg2 ).(t)2

-8,52 m = (0 m) .(t ) + (-4,9 m/seg2).(t)2

-8,52 m = (-4,9 m/seg2 ).(t)2

(-8.52 m)/(-4,9 m/seg2) = t2

1,739 seg2 =t 2

t = 1,32 seg = 1,3 seg

Caida Libre

Es un movimiento en direccion vertical descendente con aceleración constante que experimenta todo un cuerpo donde se deja caer libremente desde una altura determina. Esta aceleración constante es toda gravedad cullo valor es 9,8 m/s

caida libre

un movimiento en direccion vertical desciende con una aceleracion constante que experimenta todo cuerpo . donde se deja caer libremente desde una altura determinada.
Esta aceleracion constante es toda gravedad cullo valor es de 9,8m/s2

caida libre

M.R.U.V
d = vo . t +   a.t2 

movimiento variado

en el instante en que una señal de semáforo cambia cambia a verde un automóvil que a estado esperando, parte con una aceleración constante de 1,8m/s2 en ese mismo instante un camión que lleva una velocidad constante de 9m/s  alcanza y pasa al automóvil encuentre:
A) a que distancia del punto de partida adelantara el automóvil a el camión
B) que velocidad tendra en ese instante

movil1 :                                movil 2:
vo = 0m/s                    v. constante= 9m/s
a= 1,8m/s2                           t = t
t=t                                      M.R.U.
M.R.U.V                   d2= v x t
d1= vo.t + a.t2
                   2
d1= a.t2

         2

sutituyendo : 

a.t2   = v x t

  2

  t2      =   2.v 

  t              a   

t = 2 x 9 m/s

      1,8m/s2   = 10seg_/"

calculando la distancia :

d1 =    a . t2  

             2

d1= 1,8m/s2 x (10 seg)2 

d1 = 1,8m/s2 x 100 seg2    

                   2 

d1= 90m = d2_/" 

movimiento variado

un movil que en un momento dado se desplazo a 20m/s e inicia un M.U.A, el cual mantiene 8seg al final de los cuales tiene una velocidad de 32m/s. Apartir de ese momento se desplaza durante 12 seg con velocidad constante. ¿cual es la distancia total recorrida?

datos: vo= 20m/s 

           t=8seg 

            vf= 32m/s

d1 = mov. variado 

d2 = mov.constante d=v.t 

d= vo.t + a.t2          a=  vf-vo  

                   2                       t

a= 32m/s - 20m/s   = 1,5m/s

                  8seg          

a = 20m/s.8seg+1,5m/s2 . (8s)2 = 160 +98m/s  = 208m 

d= v.t 

d= 32m/s . 12s  

d= 384m

d= 208 + 384 =592

                                                                       2               

movimiento variado

un automovil que se a detenido en un semaforo se pone en movimiento y aunmenta uniformemente  su rapidez hasta los 20 m/s al cabo de 10 seg. Apartir de ese instante la rapidez se mantiene constante durante 15seg, despues de los cuales el conductor observa otro semaforo que se pone en rojo, por lo que disminuye uniformemente la velocidad hasta detenerse a los 5seg, determinar
a) la aceleracion del auto
b) la distancia recorrida entre los dos semaforos.
 paso 1:
a) aceleracion
a= vf - vo                       a = 20 m/s 
    t                                   10 seg 


a= vf                             a = 2 m/s2
    t
paso 2 : d1=  a.t 2 
                        2

d1= 2m/s2 . (10 seg)2

d1= 2m/s2 x 100 seg 2 
                   2
d1= 100m_/"

d2= v . t
d2= 20m/s x 15 s
d2= 30m_/"

a2=  vf - vo  
            t
a2= om/s - 20m/s 
               5s
a2=-20m/s 
           5s
a2= -4m/s2