Caida Libre

Se deja caer un objeto desde una altura de 15 metros, calcular el tiempo que demora en llegar al suelo y la velocidad con que lo hace.

Respuesta
como se deja caer desde el reposo, su aceleracion va a ser constante: a=-9.8m/s² 

entonces la velocidad se obtiene integrando esa cantidad:
V=-9.8·t + Vinicial (Como esta en reposo cuando se deja caer, la Velocidad inicial es cero)
V=-9.8·t

para encontrar la posicion, lo que haces es integrar la velocidad:

Y=-9.8·t² + Yinicial (donde Yinicial es la altura inicial o sea 15 metros):
Y=-9.8·t² + 15

Para calcular el tiempo de llegada al suelo, ponemos Y=0 y despejamos:
0=-9.8·t² + 4 ---> t²=(-15)/(-9.8)=1.53 ---> t=1.24

La velocidad va a ser:

V=-9.8·(1.24) = -12.12 m/s

Los signos negativos son porque el sistema de coordenadas es positivo hacia arriba